找出以標記為中心一公里之內的地點

這個問題其實是在看論壇時看到的
因為自己之後要寫的東西也會用到，所以就先來查了一下
不過一查才發現這是相當複雜的問題呀 XD

（圖片取自維基百科）

座標跟距離的問題有分成兩種：
1、知道兩點的座標，如何求出兩點之間的距離（以公尺或者公里為單位）
2、以某點為中心點，附近有很多座標不同的其他點，如何得知距離在 XXX 公尺/公里之內的點有哪些

1、知道兩點的座標，如何求出兩點之間的距離（以公尺或者公里為單位）

第一點在網路上討論好像比較多，主要問題在於地球是個球體
所以在緯度 0 度的地方，經度移動 1 度所走的實際距離，跟在緯度 60 度的地方移動 1 度經度所走的距離實際上是不同的。


查到的資料（Android获取经纬度、计算距离、方位角）是說可用以下公式計算：

說明轉錄如下：

(1) Lat1 Lung1 表示A點經緯度，Lat2 Lung2 表示B點經緯度；
(2) a=Lat1 – Lat2 為兩點緯度之差 b=Lung1 -Lung2 為兩點經度之差；
(3) 6378.137為地球半徑，單位為公里

當然正確度不知 XD，但由於該部落格有實作的關係，所以先記起來。

private final double EARTH_RADIUS = 6378137.0;  
private double gps2m(double lat_a, double lng_a, double lat_b, double lng_b) {
　　double radLat1 = (lat_a * Math.PI / 180.0);
　　double radLat2 = (lat_b * Math.PI / 180.0);
　　double a = radLat1 - radLat2;
　　double b = (lng_a - lng_b) * Math.PI / 180.0;
　　double s = 2 * Math.asin(Math.sqrt(Math.pow(Math.sin(a / 2), 2)
　　　　+ Math.cos(radLat1) * Math.cos(radLat2)
　　　　* Math.pow(Math.sin(b / 2), 2)));
　　s = s * EARTH_RADIUS;
　　s = Math.Round(s * 10000) / 10000;
　　return s;
}

2、以某點為中心點，附近有很多座標不同的其他點，如何得知距離在 XXX 公尺/公里之內的點有哪些

第二點...簡單搜尋了一下 Google，但實在沒找到什麼資料。
所以目前只有先想到間接篩選的方式。
假設資料是存放在資料庫中，有記錄所有標記點的座標，那麼鎖定某個標記點 A 為中心，要找出周圍 1 公里的其他標記點時
可以先取出 A 東西一公里的經度座標、以及 A 南北一公里的緯度座標，畫出一個以 A 為中心的方形
方形的四個角就是邊界，在資料庫中可以直接用 WHERE 條件式來篩選標記點
應該可以先篩選到只剩下少部分的標記點是落在這個方形之內的，然後再把問題轉換成第一點
對每個方形之內的標記點去計算與 A 之間的距離，如果距離大於 1 公里就忽略掉
這樣應該就能夠以比較有效率的方式取得「以某標記點為中心一公里之內的地點」了。

那麼問題就縮小成：要如何得到方形的四個角的座標？
根據 請問經緯度10度換算成距離多少公里? 這篇的回應
得到的經緯度換算公式：（單位好像是公尺吧？XD...另一個來源為 全華新版高二上，是同一個公式）

• 緯度一度的距離：111.1367-0.5623 cos 2ψ+0.0011 cos 4ψ
• 經度一度的距離：111.4179cosψ-0.0940cos3ψ+0.0002cos5ψ

不過正確與否不明 XD，可能還需要再查查其他的資料吧。
先簡單用回應中最下面的約略距離來討論，台灣的緯度大約是北緯 2x 度附近
以該篇回應的舉例來說就是：

緯度(度)　　　　　　每度距離（km)
緯度30度　經度線上　110.85
緯度30度　緯度線上　96.49

也就是緯度 30 度的位置時，經度移動 1 度，實際移動約 110.85 公里、緯度移動 1 度，實際移動約 96.49 公里
如此大約可以得出 1 公里範圍內，經度大約是 (-1/110.85) ~ (+1/110.85) 度之間
緯度則大約是 (-1/96.49) ~ (+1/96.49) 度之間。
這樣就可以得到約略的方形四個角的座標了。

不過這樣簡略的算法一方面精準度不足，另一方面只限於台灣或者其他緯度大約在 30 度附近的地區
如果能夠確定上面找到經緯度一度的距離公式是正確的，或者能找到其他確定正確的公式
也許就能夠有更完整的轉換方法了。

參考資料：
1、經緯度轉換（提供網頁版小工具可將經緯度由 60 進位轉成 10 進位）
2、Android获取经纬度、计算距离、方位角
3、請問經緯度10度換算成距離多少公里?
4、全華新版高二上
5、lbs中从库中查询某经纬度2KM范围内的数据
6、SAE使用以及GPS 的经纬度换算成距离的代码（转载）